पक्ष्यांची नावे, भाग 3 -

गेल्या वर्षीच्या शरद ऋतूत माझा मित्र जोन आणि मी शिकारी पक्ष्यांचे फोटो काढण्यासाठी सिएटलच्या उत्तरेकडील स्कॅगिट व्हॅलीपर्यंत थोड्या प्रवासाला गेलो होतो; मी फील्ड माईस शोधत असलेल्या या मोहक लहान केसरेलचा अस्पष्ट परंतु ओळखण्यायोग्य शॉट मिळविण्यात व्यवस्थापित झालो. हे शेतात सहज ओळखता येत होते कारण केस्ट्रेल हे शिकारी पक्ष्यांपैकी एक आहे जे शिकार करताना थोडक्यात घिरट्या घालू शकतात, जवळजवळ एखाद्या हमिंगबर्डसारखे.

बरं, कॉम्बिनरी लॉजिक आणि काही कोडी कडे परत मॉकिंगबर्डची थट्टा करणे.

आम्ही म्हटले आहे की पक्षी आहेत तर x आणि y असे की xy=yनंतर x ची आवड आहे yआणि y चा एक निश्चित बिंदू आहे x. Smullyan पुढे म्हणतात की पक्षी आहेत तर x आणि y असे की xz=y साठी प्रत्येक z जंगलात, मग x फक्त नाही आवड च्या yआहे स्थिर वर y.

केसरेल, केएक मनोरंजक पक्षी आहे. कोणत्याही पक्ष्याचे नाव घेताना x त्यास, ते जंगलातील एका पक्ष्याचे नाव परत म्हणतात ज्यावर फिक्स केले जाते x. म्हणजेच, केस्ट्रेल ओळखीचे पालन करते Kxy=x सर्व पक्ष्यांसाठी x आणि y जंगलात (भाग एक वरून आठवते Kxy म्हणजे (Kx)yनाही K(xy).)

समजा एक जंगल आहे ज्यामध्ये एक केसरेल आहे आणि त्याशिवाय या विशिष्ट जंगलात के स्वतःची आवड आहे; ते आहे KK=K. तुम्ही हे सिद्ध करू शकाल का की स्वतःला आवडणारा केस्ट्रेल (१) अत्यंत अहंकारी आणि (२) एकाकी आहे? हे करून पहा आणि नंतर खाली स्क्रोल करा.

_{मला लांब लेन्सची गरज आहे! हे माझे थोडे 70-300 झूम हाताळू शकते त्या काठावर आहे.}

(१) एक पक्षी जो आवड स्वत: च्या आधीच कदाचित तेही अहंकारी आहे. Kx एका पक्ष्याचे नाव देते ज्यावर स्थिर आहे xत्यामुळे के.के एका पक्ष्याचे नाव देते ज्यावर स्थिर आहे के. पण KK=Kत्यामुळे के हे एका पक्ष्याचे नाव आहे ज्यावर स्थिर आहे के. एक पक्षी जो आहे स्वतःवर स्थिर नक्कीच आहे अत्यंत अहंकारी!

(२) व्याख्येनुसार (Kx)y=x सर्वांसाठी x आणि y. पासून या जंगलात के वर निश्चित केले आहे के, Kx=K सर्वांसाठी x. त्यामुळे Ky=x सर्वांसाठी x, y. पण पुन्हा Ky=K सर्वांसाठी y त्यामुळे K=x सर्वांसाठी x जंगलात जंगलातील प्रत्येक पक्षी हा केस्ट्रेल आहेआणि म्हणून जंगलात फक्त एकच पक्षी आहे. एक अत्यंत अहंकारी केस्ट्रेल एकाकी आहे यात आश्चर्य नाही!