缩放、拉伸和移动正弦曲线
这是关于如何调整标准正弦波以改变其幅度、频率和相移的简要说明。更准确地说，给出一般函数：
我们将看看如何调整参数 
, 
和
影响形状。下面的每个部分都从数学角度涵盖了这些方面之一，您可以使用底部的演示来直观地试验该主题。
缩放
从概念上来说，缩放是最简单的改变。我们调整 增加或减少 的幅度（最大高度）。设置将使 
值是原始函数的两倍（正方向和负方向）。
伸展运动
拉伸会改变 的频率，与其周期成反比。基线函数的周期为 ，这意味着它每隔 重复一次。换句话说，对于任何 
。
如果我们设置，我们就会得到。该函数的重复速度是 的两倍，因为 在送入正弦曲线之前乘以 2。如果 变化 ，正弦曲线的输入变化 。因此， is 的周期、 is 的周期等等。
更一般地， 的周期是 。玩下面的演示，通过更改来查看其实际效果
并观察波形如何变化。
如果我们知道我们想要的周期，我们可以很容易地计算出
这给了我们这个时期：
变速
我们讨论的最后一个参数是 ;它被称为
阶段 的正弦曲线。在基线中，
。正弦波在 处为 0，在 处达到其正峰值，在 处再次穿过 0，在 处达到负峰值，并返回到重复开始处的原始位置。
通过添加一个非零 ，我们不影响正弦波的幅度或频率，但我们确实将其沿
轴。例如，假设我们将函数与 一起使用。那么当 时，我们有 ，因此正弦曲线已经处于其正峰值；在 处，正弦曲线穿过 0 进入负数，等等。一切都比基线正弦曲线早发生（正好是 的值）。换句话说，我们已经转移了函数 左边 经过 。同样，当 为负数，一切都发生得更晚，函数发生了转移 正确的。
把它们放在一起
现在我们已经检查了该函数的所有参数：
- 控制缩放因子（幅度）。
- 是频率并控制重复周期
- 控制相位 – 正弦波向左或向右移动的程度
使用下面的演示来调整这些参数并观察它们对正弦曲线的影响：
