منطق دانوں کے لیے ایک تاش کا کھیل || ریاضی ∩ پروگرامنگ
ریاضی کے طالب علم اکثر اپنے کیریئر کے شروع میں کلاسک “نیلی آنکھوں والے جزیرے والے” پہیلی کے بارے میں سنتے ہیں۔ اگر آپ نے اسے نہیں دیکھا ہے تو اوپر لنک کردہ ٹیری تاؤ کی بہترین تحریر پڑھیں۔ حل انڈکشن اور *عام علم* کے آئیڈیا کا استعمال کرتا ہے-* میں X کو جانتا ہوں، اور آپ جانتے ہیں کہ میں X کو جانتا ہوں، اور میں جانتا ہوں کہ آپ جانتے ہیں کہ میں X کو جانتا ہوں، وغیرہ۔
تفریحی ریاضی بھی ان پہیلیوں سے بھری ہوئی ہے جس میں رنگین ٹوپیاں پہننے والے قیدی شامل ہیں، جہاں وہ دوسروں کی ٹوپیاں دیکھ سکتے ہیں لیکن ان کی اپنی نہیں، اور ان کا مقصد ہر ایک کی اپنی ٹوپی کے رنگ کا تعین کرنا ہے (اکثر زیادہ امکان کے ساتھ)۔ بعض اوقات انہیں محدود مقدار میں معلومات پہنچانے کا موقع دیا جاتا ہے۔
پچھلے آٹھ سالوں میں میں آزاد ٹیبل ٹاپ بورڈ اور تاش کے کھیلوں کی بحالی سے بہت خوش ہوں۔ ریاضی کی طرف جھکاؤ رکھنے والے گیمز، جیسے سیٹ، نے میرے دل میں ایک خاص جگہ حاصل کی ہے۔ افسوس کی بات یہ ہے کہ نامکمل معلومات کے بہت سے کھیل اکثر منطق کے حملے میں پڑ جاتے ہیں۔ ایک مثال مقبول گیم The Resistance (عرف Avalon) ہے، جس میں نامعلوم بیعت رکھنے والے کھلاڑیوں کو یا تو یہ اندازہ لگانا چاہیے کہ کون سے کھلاڑی جاسوس ہیں، یا مشترکہ مقصد کو ناکام بناتے ہوئے جاسوس کے طور پر چھپے رہتے ہیں۔ کافی ریاضی دانوں کے کھیلنے کے ساتھ، ایک فول پروف حکمت عملی کا حکم دینا آسان ہو سکتا ہے۔ اگر ہم ان اقدامات پر عمل کرتے ہیں تو ہم جاسوسوں کے خلاف فتح کا 100% یقین رکھ سکتے ہیں، اس لیے جو بھی اس منصوبے سے اختلاف کرتا ہے یا اس سے انحراف کرتا ہے اس کے جاسوس ہونے کی ضمانت ہے۔ اگرچہ ہم اپنی تفریح کے لیے واضح طور پر ایک قبر کھود رہے ہیں، لیکن پنڈورا کے لاجک باکس کے کھلنے کے بعد اسے بند کرنا مشکل ہے۔ لہذا میں ہمیشہ ایسے کھیلوں کی تلاش میں رہتا ہوں جو معمولی ہونے کے خلاف مزاحمت کرتے ہیں۔
حنبی میں داخل ہوں۔
حنبی
حال ہی میں ایک دوست نے مجھے اس گیم سے متعارف کرایا، جو نیلی آنکھوں والے جزیروں اور ٹوپی پہننے والے قیدیوں کی روح اور رنگت کو ایک خوشگوار تاش کے کھیل میں تبدیل کرتا ہے۔
گیم کے سادہ اصول ہیں: ہر کھلاڑی کو ایک ہاتھ ملتا ہے جسے وہ نہیں دیکھ سکتے، لیکن وہ دوسرے تمام کھلاڑیوں کو ظاہر کرتے ہیں۔ ہاتھ کارڈز کے درج ذیل سیٹ سے آتے ہیں (2 سے زیادہ 1 کے ساتھ، اور سب سے کم 5 کے ساتھ)، اور کھلاڑی مل کر کام کرتے ہیں، جس کا مقصد ہر رنگ میں 1-5 کے کارڈز کو ترتیب دینا ہے۔ یہ سولٹیئر کی طرح ہے، جہاں مختلف رنگوں کے ڈھیر آزادانہ طور پر ترقی کر سکتے ہیں، لیکن 3 سے پہلے 2 رکھنا ضروری ہے۔
پھر کھلاڑی موڑ لیتے ہیں، اور ہر موڑ پر ایک کھلاڑی درج ذیل میں سے کوئی ایک کام کر سکتا ہے:
- کھیلنے کے لیے اپنے ہاتھ سے ایک کارڈ منتخب کریں۔ اگر منتخب کردہ کارڈ نہیں کھیلا جا سکتا ہے (مثال کے طور پر، یہ ایک سرخ 3 ہے لیکن صرف ایک سرخ 1 میز پر ہے)، ہر ایک کو ہڑتال ہو جاتی ہے۔ تین اسٹرائیکس نے کھیل کو نقصان میں ختم کیا۔
- معلومات کا ایک ٹکڑا ایک دوسرے کھلاڑی کو دینے کے لیے معلوماتی ٹوکن (سپلائی میں محدود) استعمال کریں۔ معلومات کی اجازت شدہ اقسام ذیل میں بیان کی گئی ہیں۔
- ضائع کرنے کے لیے اپنے ہاتھ سے کارڈ کا انتخاب کریں، اور مستقبل کے استعمال کے لیے معلوماتی ٹوکن دوبارہ حاصل کریں۔
وہ معلومات جو آپ کسی کھلاڑی کو ایک خصوصیت (ایک مخصوص درجہ یا رنگ) کو منتخب کرنے اور اس کھلاڑی کے ہاتھ میں موجود تمام کارڈز کی طرف اشارہ کرنے کے لیے دے سکتے ہیں جن میں یہ خصوصیت موجود ہے۔ مثال: “یہ دونوں کارڈ سبز ہیں”، یا “یہ کارڈ 4 ہے”۔ ہاؤس رولز یہ حکم دیتے ہیں کہ آیا “کوئی کارڈ نیلے نہیں ہیں” معلومات کا ایک درست حصہ ہے۔ سرکاری طور پر — میں یہ سوچنا پسند کرتا ہوں کہ یہ نیلی آنکھوں والے جزیرے کی پہیلی کی روح میں ہے جہاں “کسی کی آنکھیں نیلی ہیں” — آپ کو اس قابل ہونا چاہیے نقطہ اس کے بارے میں معلومات کو ظاہر کرنے کے لئے کسی چیز پر۔
لہذا گیم میں کچھ بے ترتیب پن (قرعہ اندازی) اور کچھ وسائل کا انتظام (معلومات کے ٹوکن) شامل ہیں، لیکن گیم کا دل یہ سمجھ رہا ہے کہ ایک ہی اشارہ میں زیادہ سے زیادہ معلومات کو کیسے پہنچایا جائے۔
بالکل نیلی آنکھوں والے جزیرے کی پہیلی کی طرح، ایک کھلاڑی کو معلومات کا عوامی ٹکڑا دینا اور بھی بہت کچھ بتا سکتا ہے۔ تصور کریں کہ ان کے 4 کھلاڑی ہیں۔ میں آپ کا ہاتھ دیکھ سکتا ہوں، لیکن اگر، آپ کے ہاتھ کو دیکھنے کے بعد، میں بلیئر کو کوئی اشارہ دینے کے بجائے فیصلہ کرتا ہوں، اس سے آپ کو یہ معلومات ملتی ہیں کہ جو کچھ بلیئر کے ہاتھ میں ہے وہ میرے لیے اس کے سامنے ظاہر کرنا اس سے زیادہ قیمتی ہے جو آپ کے ہاتھ میں ہے آپ پر ظاہر کرنا ہے۔
ایک اور چال: کہو کہ میں جانتا ہوں کہ میرے پاس 4 ہے، اور کہو کہ یہ اس گیم کا آغاز ہے جہاں 4 کھیلنے کے قابل نہیں ہیں، اور بورڈ پر نیلے رنگ کا 1 ہے۔ اگر آپ مجھ سے پہلے کھیلتے ہیں اور آپ مجھے بتاتے ہیں کہ وہی 4 اور دوسرا کارڈ دونوں نیلے ہیں۔یہ مجھے کیا بتاتا ہے؟ یہ یقینی طور پر کسی حد تک بے کار تھا: آپ نے مجھے ایک ایسے کارڈ کے بارے میں مزید معلومات بتائیں جس کے بارے میں میں جانتا تھا کہ کھیلنے کے قابل نہیں ہے، اور بظاہر دوسرے کارڈ کے بارے میں انتہائی مددگار معلومات نہیں ہیں۔ کچھ غور کرنے کے بعد آپ اکثر اندازہ لگا سکتے ہیں کہ نہ صرف دوسرا کارڈ نیلا 2 ہے بلکہ یہ بھی کہ آپ کے ہاتھ میں کم از کم ایک اور 2 ہے جو فوری طور پر چلانے کے قابل نہیں ہے۔ یہ بہت ساری معلومات ہے!
عام علم کا خیال اسے خرگوش کے سوراخ سے نیچے لے جاتا ہے جس کے بارے میں میں نے ابھی تک اپنا سر نہیں پکڑا ہے، لیکن جو کھیل کو مسلسل مزہ دیتا ہے۔ اگر میں جانتا ہوں کہ آپ جانتے ہیں کہ میں نیلے 2 کے ساتھ اوپر کے منظر نامے کا اندازہ لگا سکتا ہوں، تو آپ نہیں مجھے یہ اشارہ دینا مجھے بتاتا ہے کہ یا تو وہ صورتحال میرے ہاتھ میں نہیں ہے، یا پھر یہ کہ جو بھی معلومات آپ میتھیو کو دے رہے ہیں وہ ایک اعلی ترجیح ہے۔ جتنا زیادہ گروپ عام طور پر ناقابل فہم ہونے کو سمجھ سکتا ہے (کہیں، کھیل شروع کرنے سے پہلے حکمت عملیوں پر بحث کرنا)، اتنا ہی کوئی عام علم سے فائدہ اٹھا سکتا ہے۔ کھیل ایک منطقی اولمپیاڈ کی طرح محسوس ہونے لگتا ہے، جہاں آپ کا بدترین دشمن آپ کی یادداشت کی کمزوری ہے، اور اگر لوگ ایک ہی سطح پر نہیں کھیل رہے ہیں، تو اس بات پر بہت زیادہ انحصار کرنا کہ آپ کے ساتھی کا ارادہ نہیں تھا، سنگین غلطیوں کا سبب بن سکتا ہے!
منطق سے محبت کرنے والے ریاضی کے آپ کے اگلے اجتماع میں یہ ایک یقینی کامیابی ہے!
